A. 3y + x ≥ -3
B. 3y + x ≤ -3
C. 3y + x ≤ 3
D. 3x + y ≥ -3
E. 3y - x ≤ 3
Matematika kelas 11
●Kalau tidak tau jawabannya, tidak usah menjawab
●Jawaban disertai cara
● No ngawur
● Jawaban ngasal? Report!
Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y + 3x ≥ –3 atau 3x + y ≥ –3 sesuai dengan opsi jawaban D.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dari gambar, diketahui bahwa garis yang membatasi daerah yang diarsir
- memotong sumbu-x di titik (–1, 0), dan
- memotong sumbu-y di titik (0, –3).
Maka, persamaan garisnya dapat ditentukan dengan:
[tex]\begin{aligned}&&\!\!\!y-y_1&=\left(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\right)\left(x-x_1\right)\\&\Rightarrow &\sf Ambil&\ (x_1,y_1)=(-1,0)\ \sf dan\\&&&\ (x_2,y_2)=(0,-3)\\&\Rightarrow &y-0&=\left(\frac{-3-0}{0-(-1)}\right)\left(x-(-1)\right)\\&\Rightarrow &y&=\frac{-3}{1}(x+1)\\&\Rightarrow &y&=-3x-3\\&\therefore&\!\!\!y+3x&=-3\end{aligned}[/tex]
Daerah yang diarsir berada di atas garis [tex]y+3x=-3[/tex], dan ditandai dengan garis tak terputus.
KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y + 3x ≥ –3 atau 3x + y ≥ –3.
______________
Pemeriksaan:
Ambil titik (0, 0) yang terletak di dalam daerah yang diarsir.
0 + 0 ≥ –3, maka kesimpulan di atas benar.
[tex]\blacksquare[/tex]
Jawaban:
D. 3x + y ≤ -3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
memotong sumbu x di titik (-1, 0)
memotong sumbu y di titik (0, -3)
karena garisnya penuh maka pertidak samaan garisnya :
-3x - y ≥ (-1)(-3)
-3x - y ≥ 3
3x + y ≤ -3
[answer.2.content]
